[🆕🇻🇳] Diễn đàn Toán học Việt Nam 📚 Top1Learn 📕 Bài toán chim bay trong chung kết năm đường lên đỉnh Olympia 2024 Đây là 1 bài toán rất hay. Nó không khó, vì nếu có giấy bút và thời gian thong thả thì h , shares-223✔️ , likes-22K❤️️ , date-2024-10-17 16:29:22🇻🇳🇻🇳🇻🇳📰🆕

🎯 Top1Go : LINK ĐẾN NHÀ CUNG CẤP THƯƠNG HIỆU NÀY

😎❤ॐ🤸💪🧘🏻🙏🏻🎧👗🛒🛍️🥾👔🤵🏻🏀🏆🏓⛹️‍🤼‍🏃🏻🚴🏼🏋🏻‍🏌️⛳🏑🛰💅💇 …
Bài toán chim bay trong chung kết năm đường lên đỉnh Olympia 2024

Đây là 1 bài toán rất hay. Nó không khó, vì nếu có giấy bút và thời gian thong thả thì học sinh lớp 7 cũng giải được. Tuy nhiên, khi mà thời gian chỉ có 15 giây đối với thí sinh chính và chưa đầy 30 giây đối với các thí sinh còn lại thì bài toán trở nên rất khó.

Thực ra mà nói, đề bài đã thiếu 2 chi tiết khá quan trọng. Đó là phải giả sử chân cột cờ Hà Nội và chân di tích Đoan Môn nằm ở độ cao bằng nhau, và mặt đất nằm giữa 2 công trình này là hoàn toàn phẳng. Có vẻ như 2 chi tiết này được hiểu ngầm, vì nếu không, bài toán sẽ không thể giải được vì thiếu dữ kiện.

Cách giải mà MC Khánh Vy đưa ra như sau: Gọi x là khoảng cách từ điểm gặp nhau đến cột cờ Hà Nội là x. Áp dụng định lý Pythagore, ta có phương trình x^2 + 33^2 = (300 – x)^2 + 21^2 và từ đó giải ra x.

Cách giải này đúng, nhưng không thật hay, vì nó yêu cầu phải có giấy bút và đủ thời gian để làm các phép biến đổi đại số. Muốn làm theo cách này thì người giải phải có khả năng viết và ghi chú cực kỳ nhanh. Chưa kể thời gian bấm máy tính. Không khác gì đánh đố thí sinh.

Có 1 cách giải khác có thể không cần giấy bút, chỉ cần tưởng tượng được hình vẽ trong đầu, và thuộc lòng hằng đẳng thức, như sau:

Gọi x là khoảng cách từ điểm gặp nhau đến cột cờ Hà Nội, và y là khoảng cách từ điểm gặp nhau đến di tích Đoan Môn. Khi đó x^2 + 33^2 = y^2 + 21^2. Tương đương với y^2 – x^2 = 33^2 – 21^2.

Cần chú ý rằng x + y = 300. Như vậy, ta chỉ cần tìm thêm 1 mối liên hệ nữa giữa x và y là xong. Thật như vậy:

y – x = (y^2 – x^2)/(x + y)

Như vậy, khi đã hình dung được hình vẽ trong đầu, ta sẽ bấm máy tính để tính y – x = (33^2 – 21^2)/300 = 2,16. Đó chính là hiệu của y và x. Để không nhầm lẫn giữa x và y thì có thể dùng logic để suy luận: Cột cờ Hà Nội cao hơn di tích Đoan Môn nên x phải nhỏ hơn y. Như vậy, bước tiếp theo, chỉ cần bấm (300 – 2,16)/ 2 = 148,92. Đây chính là giá trị của x, cũng là đáp số của bài toán.

Để giải bài toán này trong chưa đầy 30 giây, thí sinh phải tưởng tượng ra cái hình thật nhanh, và nghĩ ra 1 cách giải có càng ít phép biến đổi đại số càng tốt, vì càng nhiều biến đổi thì người giải sẽ càng khó kiểm soát được nếu không có đủ thời gian dùng giấy bút. Hoàn toàn không hề đơn giản 1 chút nào. Nhìn chung, đây xứng đáng là 1 bài toán của cuộc thi năm.

Theo Lê Minh Hoàng/Group Trao đổi Toán.

🎯 Top1Go : LINK ĐẾN NHÀ CUNG CẤP THƯƠNG HIỆU NÀY

🎯 Top1Go : LINK TO THIS BRAND SUPPLIER

🚀🤖💻🐱🐠🐕🐈‍⬛🐾🦜🐰🐹🐠🦎🐢🐭🐇🛠️🍎🎡⛷🚁🏇🍹🏂💄👄🧴💕 …

Code Embed: No embed code was found for TOP1INDEX-100064472058775

Đây là 1 bài toán rất hay. Nó không khó, vì nếu có giấy bút và thời gian thong thả thì h , shares-223✔️ , likes-22K️️ , date-2024-10-17 16:29:22📰🆕
#Bài #toán #chim #bay #trong #chung #kết #năm #đường #lên #đỉnh #Olympia #2024Đây #là #bài #toán #rất #hay #Nó #không #khó #vì #nếu #có #giấy #bút #và #thời #gian #thong #thả #thì